مسئله اندازه گیری و فیزیک کوآنتوم

تدوین بخش اول: آقای ابوذر تمسکی

تدوین بخش دوم: آقای محمودرضا امینی

تنظیم: ح- حاجی کاظم

اشاره: با توجه به اهمیت مفهوم و سرفصل های متافیزیک در درک علم تجربی، با محوریت یک مقاله یا یک مبحث، به سرفصل هایی از آن می پردازیم. نویسنده هر متن، در ابتدای آن معرفی می شوند. کلاس مربوطه در گروه فلسفه علم دانشگاه شریف و در قالب درس مقولات ویژه متافیزیک توسط آقای دکتر علیرضا منصوری ارائه شده است.

فضای ریاضی فرمالیسم کوآنتوم

فرمالیزم مکانیک کوانتوم در یک فضای برداری به نام فضای هیلبرت تعریف می شود و در این فضا حالات فیزیکی با بردارهای حالت و کمیات با عملگرها نشان داده می شوند.

تفاوت حالات خالص و مخلوط

حالت مخلوط به حالتی گفته می شود که در آن مشاهده پذیرها پیش از اندازه گیری مقادیر خاصی را دارا هستند و عمل اندازه گیری توسط آزمایشگر تنها جهل او را از خاصیتِ اندازه گیری شده یِ مشاهده پذیر از بین می برد، اما حالت خالص حالتی است که تا قبل از عمل اندازه گیری مشاهده پذیرها مقدار معینی ندارند و در واقع در یک بر هم نهی(سوپرپوزیشن) از مقادیر مختلف قرار دارند و عمل اندازه گیری موجب می شود تا این برهم نهی به یک مقدار خاص کاهش پیدا کند.

نقش عملگر چگالی

عملگر یا ماتریس چگالی ماتریس نشان دهنده سیستم کوانتومی در حالت مخلوط می باشد که یک آنسامبل آماری از چند حالت کوانتومی است. عملگر چگالی در مکانیک کوانتومی برای معادل سازی احتمال فضای فاز( احتمال توزیع مکان و تکانه خطی) تعریف می شود.

تقریر آلبرت از مساله اندازه گیری

دینامیک کوانتومی‌و فرض تقلیل در تقابل آشکار با یکدیگر قرار دارند … به نظر می‌رسد فرض تقلیل، وقتی که اندازه‌گیری صورت می‌گیرد درست باشد، در حالیکه دینامیک بطرز عجیبی در مورد آنچه هنگام اندازه‌گیری رخ می‌دهد، غلط است، و باز با وجود این به نظر می‌رسد در زمانی که اندازه‌گیری نمی‌کنیم، همین دینامیک، توصیف  درستی از آنچه رخ می‌دهد، ارایه می‌دهد.”

تقریر مادلین از مسئله اندازه گیری

مادلین سه ادعای دو به دو متعارض را بیان می کند و معتقد است برای حل مساله اندازه گیری هر راه حلی به ناگزیر باید ادعایی را پذیرفته و دیگر ادعاها را رد کند. این ادعا از قرار زیرند:

الف) تابع موج سیستم کامل است، یعنی تابع موج تمام خواص فیزیکی سیستم را به صورت مستقیم یا غیر مستقیم مشخص می کند .
ب) تابع موج بر اساس معادلۀ دینامیکی خطی که به معادلۀ شرودینگر معروف است تحول پیدا می کند .
ج) اندازه‌گیری یک مشاهده پذیر مثل اسپین الکترون، معمولاً منجر به نتایج متعینی خواهد شد؛ یعنی در پایان اندازه‌گیری، دستگاه اندازه‌گیری یا حالت اسپین بالا یا حالت اسپینِ پایین، و نه بالا، را نشان می‌دهد.

ویژگی راه حل ها از نظر مادلین

باید دارای سه ویژگی باشند و این مسائل را پوشش دهند:
مساله نتایج: مسأله اینجاست که چگونه پس از عمل اندازه‌گیری سیستم مورد نظر ما یکی از حالات موجود در ترکیب خطی (برهمنهی) (superposition) را اختیار می کند  و منجر به یک نتیجۀ معین از مقادیر ممکن برای کمیت مشاهده پذیر می‌شود.
مساله آمار: نتایجی که نظریه پیشنهاد می کند، بر اساس قاعدۀ بورن، احتمالی اند:
P=|ψ|۲
مساله تاثیر: در فرایند اندازه‌گیری، تقلیل نقش سومی‌را به عهده دارد و آن اینست که حالت سیستم عوض می‌شود و تحول آیندۀ سیستم را تحت تأثیر قرار می‌دهد.

استراتژی های قابل تصور برای مسئله اندازه گیری

بر اساس تقسیم بندی مادلین سه دسته استراتژی برای حل مساله اندازه گیری وجود دارد.
الف) پذیرش هم تعبیر استاندارد و هم دینامیک خطی مانند تعبیرکپنهاگی کوانتوم مکانیک یا نظریه همدوسی زدایی
ب) پذیرش تعبیر استاندارد و اصلاح دینامیک خطی مانند مدل جی آر دبلیو
ج) پذیرش دینامیک خطی و اصلاح تعبیر استاندارد مانند نظریه متغیرهای نهان

دیدگاه مکتب کپنهاکی در مورد مسئله اندازه گیری

در مکتب کپنهاگی، بور تلاش در حفظ مفاهیم کلاسیک دارد و ازین رو تابع موج را کامل می داند. با تفکیک بین دنیای ماکرو و میکرو به آزمایش گربه شرودینگر اینگونه پاسخ داده می شود که زبان دنیای کلاسیک را باید برای دستگاه های اندازه‌گیری ماکروسکوپی که با آنها سرو کار داریم، به کار برد. ضمن آنکه در مکتب کپنهاگی دینامیک خطی نیز حفظ می شود و تعبیر مکلمیت از اصل عدم قطعیت ارائه می شود به این ترتیب که ماده از خود دوگانگی موج-ذره نشان می‌دهد. هر آزمایشی می‌تواند یکی از این دو ماهیت ماده را نشان دهد، ولی نشان‌دادن همزمان این دو ماهیت شدنی نیست.

آزمایش فکری گربه شرودینگر

آزمایش گربه شرودینگر یک آزمون فکری است که در آن گربه ای در جعبه ای محتوی یک شیشه گاز سمی،چکش و یک ماده پرتوزا زندانی است و حالت گربه‌ می تواند بسته به یک رویداد تصادفی(یعنی تابش موج پرتوزا و ضربه چکش و شکستن شیشه)، مرده یا زنده باشد. برای مثال اگر از طریق فرمول نیمه عمر منبع، احتمال تابش تا یک زمان خاص پنجاه درصد باشد، گربه داخل جعبه در هنگام برداشتن درب جعبه ۵۰٪ مرده‌است و ۵۰٪ زنده است. اما وقتی درب جعبه را برمی‌دارید خواهید دید که گربه یا مرده و یا زنده‌است. نمی‌توان گفت ۵۰٪ سلولهای بدن گربه مرده‌اند و ۵۰٪ آنها زنده‌اند. در فاصله یک لحظه، احتمال به یقین تبدیل خواهد شد. این امر کاملاً متضاد با مکانیک کوانتومی می‌باشد. به این ترتیب با ارائه این آزمایش فکری توسط شرودینگر دنیای میکرو به دنیای ماکرو تسری می یابد و سوالاتی ازین مطرح می شوند که معنای زنده بودن و مرده بودن گربه پیش از اندازه گیری چیست؟ آیا خود گربه ناظر است؟ و اینکه چه چیزی را می توان یک دستگاه اندازه گیری به شمار آورد؟

راه حل فون نویمان برای مسئله اندازه گیری

فون نویمان در کتاب مبانی ریاضی مکانیک کوانتوم در پاسخ به مساله اندازه گیری دو قانون زیر را مطرح می کند :
قانون اول: وقتی هیچ اندازه‌گیری صورت نمی‌گیرد، حالت همۀ سیستم های فیزیکی بر اساس معادلات دینامیکی حرکت، تحول می‌یابد؛ یعنی معادلۀ شرودینگر.
قانون دوم: وقتی اندازه‌گیری انجام می‌شود، تحول حالت بر اساس اصل تقلیل صورت می‌گیرد، نه بر اساس معادلات دینامیک حرکت.
راه حل او متکی به پاسخ به این پرسش است که معنای “اندازه‌گیری” چیست؟ فون نویمان برای برهم نهی از ویژه حالات تعبیری ندارد و  از مفهوم دوگانگی ذهن و جسم استفاده می کند. به اعتقاد او : ساختار نظریۀ کوانتوم نباید واجد ترم ها یا مفاهیمی‌باشد که ما مجبور شویم خود آنها را باز با نظریه توضیح دهیم. تقلیل در سطح «شعور» رخ می‌دهد؛ نه در سطح فیزیکی. و با کمک آن دوآلیسم، از توضیح فیزیکی اجتناب می شود.

اصل توازی فیزیکی روانی فون نویمان

این اصل می گوید ادراکات ما باید یک ما به ازای عینی در واقعیت فیزیکی داشته باشند و اگر می‌بینیم ندارد، با توجه به اینکه مکانیک کوانتوم کامل است، پس این امر مربوط به حوزۀ شعور و ذهن به معنای غیر فیزیکی آن است.

ابهام موجود در راه حل فون نویمان

نظریۀ متافیزیکیِ فوننویمان در خصوص اینکه در فرایند تقلیل چگونه یک نتیجۀ متعین حاصل می‌شود ساکت و از این جهت مبهم است و حتی اگر بپذیریم با ذهنی خواندن فرایند تقلیل، نیازی به توضیح فیزیکیِ این فرایند نیست، ولی این امر نیاز به ارایۀ یک توضیح فیزیکی یا متافیزیکی را منتفی نمی کند . در تعبیر فوننویمان “حالت” تعبیری واقعگرایانه ندارد و صرفاً یک برساختۀ نظری است که از طریق آن نتایج اندازه‌گیری گذشته را به آینده ربط میدهیم.تقلیل و و تعین تظاهرات “ذهنی” ناظر و به تعبیر فوننویمان یک تقلیل “ذهنی” است که منشأ آن را می‌توان در هر جایِ زنجیرۀ فیزیکیِ تاکنون شناخته شده در نظر گرفت و با پیشرفت های فیزیکیِ جدیدتر و کشف فرایندهایِ نزدیکتر به ذهن آن را جلوتر بُرد؛ یعنی مرز تقلیل تا درون بدن ناظر قابل جابه جایی است. مثلاً تغییرات شیمیایی حالت مغزی خاص را می توان به عنوان نمونه ای در نظر گرفت که بعدها می‌تواند با پیشرفت علم جزئی از این زنجیره باشد. این ابهام مشکل فون‌نویمان نیست، مشکل هر نظریۀ دوالیستی است.

رابطه حالت ذهنی و حالت فیزیکی در فون نویمان

در تعبیر فون نویمان غیر از اینکه تناظر یک حالت ذهنی خاص با یک رویداد فیزیکی دلخواه است، ویژگی دیگرش این است که این تناظر به گونه ایست که حالت ذهنی به یک رویداد فیزیکیِ خاص “نمیچسبد” و نمی‌توانیم ارتباط این حالات ذهنی با حالات فیزیکی را یک رابطۀ ابتنا supervenience  به معنای معمول آن در نظر بگیریم. فون نویمان به این دلیل از رابطۀ ابتناءِ معمولی پرهیز می کند  که نمی خواهد یک حالت ذهنی به یک حالت فیزیکیِ خاص بچسبد، بلکه می خواهد بگوید یک دسته رویدادهای فیزیکی هستند که هیچ یک از آنها برای تعیّن بخشیدن به آن واقعیت ذهنی ارجحیتی ندارند.

انتقاد به راه حل فون نویمان و وینگر

در هر دو این مدل ها معنای مفهومی که ارائه می شود دقیقا روشن نمی گردد یعنی همانطور که فون نویمان معنای دقیقی برای “اندازه‌گیری” ارایه نکرد، ویگنر نیز معنای “شعور” را مبهم باقی گذاشت.

بخش دوم بحث اندازه گیری

GRW

همانطور که از اسم مبحث برمی آید، سعی بر آن است که مسئله چالش های اندازه‌گیری به نوعی حل شود. GRW سعی می کند با ایده تصحیح معادله شرودینگر (معادله دینامیک) با اضافه کردن جمله های غیرخطی راهی پیدا کند که نشان دهد که
اولا سیستم بین ویژه حالت ها، حرکتی خیلی سریع دارد و این حرکت آنقدر سریع است که ما به خاطر سرعتش نمی توانیم دقیقا رصدش کنیم و فکر می کنیم وقوع یک ویژه حالت موقع اندازه گیری ذاتا احتمالاتی است در صورتی که این طور نیست.
دوما کاری کند که دینامیک حالت میکرو و ماکرو با همان معادله، توصیف یکسان داشته باشند.

ایده کلی مدل GRW برای حل مسئله اندازه گیری

اصلاح معادلۀ شرودینگر از طریقِ اضافه کردن یک جملۀ غیرخطی به معادلۀ خطیِ تحول زمانی که  این جملۀ اضافه هم ویژگی غیرخطی و کاتوره ای بودن را تأمین کند و هم موجب تعین ویژگی‌هایی در حوزۀ ماکرو شود که در حوزۀ میکرو متعین نیستند.

مکانیسم فرآیند تقلیل در مدل GRW

تصحیح معادله شرودینگر بطوری که بعد از زمان معینی، شکل تابع موج عوض شود، به نحوی که دامنۀ یکی از جملات بزرگ شود و دیگری به سمت صفر میل کند. به این ترتیب حالت سیستم از یک حالت برهم نهی محض به یکی از حالات خالص (pure) مشخص و متعین مندرج در حالت مخلوط mixed تقلیل می یابد.
دو تا سوال مهم اینجا مطرح است:
اولاً چه تغییری باید در معادله اعمال کنیم که ما را به یک توصیف واحد از جهان میکرو و ماکرو رهنمون شود؟
ثانیاً، چگونه این اصلاح را وارد کنیم که پیش بینی های مکانیک کوانتوم در سطح میکرو حفظ شود و در عین حال حالات برهم‌نهی در سطح ماکرو به یک حالت متعین تقلیل یابد؟
ایده:  همۀ اجزاء تشکیل دهندۀ دارای جرمِ یک سیستم فیزیکی، غیر از اینکه از معادلۀ شرودینگر تبعیت می‌کنند، در زمان‌های معینی، بصورت تصادفی و با یک بسامد مشخص، دچار یک فرایند جای گزیدگی خودبه‌خودی در فضا می‌شوند. این فرآیند آماری است و ربط به برهمکنش های بین سیستم ها ندارد. دیگه بحث دستگاه اندازه گیری (ناظر) هم اینجا مطرح نیست.

پیاده سازی:

برای نوشتن دینامیک بین ویژه مقدار ها فرض میکنم عملگری روی تابع موج عمل میکنه که این عملگر  برای تابع موج در یکسری نقاط جایگزیده ست. مثلا فرض کنید میخوایم مکان رو بسنجیم روی یک تابع سای.و فرض کنیم این عملگر فقط دوتا ویژه مقدار +۱ و -۱ رو داره.
عملگر مکان جوری روی بردار سای عمل میکنه که این بردار در مکان های -۱ و +۱ ماکسیمم بشه. مثل جمع دوتا  تابع گاوسی که روی +۱ و -۱ قله دارن. اینطور یه دینامیک داریم بین این رو نقطه جایگزیده.
یک عامل تعیین کننده هم فرکانس جابجایی سیستم بین این دوتا ویژه مقداره. و یک فرض مهم هم این بود که اگر در یک سیستم ماکروسکوپی یک جزء میکروسکوپی در یکی از مقادیر ممکن جایگزیده بشه، کل سیستم ماکرو در اون موضع میره.
یه گیری که داشت و خودمم نفهمیدم این بود که اگه در آن واحد دوتا جزء میکروسکوپی باهم در دو موضع مختلف جایگزیده بشن، اونوقت تکلیف چی میشه.

ارزیابی کلی از مدل GRW

    چرا سطح ماکرو و میکرو در خصوص تعیّن مکان باهم تفاوت دارد؟ (این مدل، صرفاً پدیدارشناسانه است).
    GRW یک نظریۀ برگشت ناپذیر است. عدم تقارن نسبت به زمان.
    مشکلات نسبیتی کردن نظریه.
    آیا این نظریه در مقایسه با نظریۀ استاندارد، می‌تواند منجر به پیش بینی های متفاوتی شود؟ شواهد تجربی جدید: مثلاً پیش بینی گرم شدن جهان.
    هنوز یک برنامۀ تعینی به شمار نمی‌رود، یعنی هنوز مثلاً زمان دقیق یک رویداد کوانتومی ‌مثل واپاشی را به ما نمی‌دهد.
    نظریۀ GRW  حداقل از این جهت که مسأله اندازه‌گیری را یک مسألۀ اصیل و اساسی می‌داند و در ضمن پیش بینی های مکانیک کوانتوم را حفظ می کند  و از این جهت که دغدغه های اینشتین را حداقل در حوزۀ ماکرو محترم می‌شمارد، برای کسانی که شبیه اینشتین فکر می‌کنند دارای مزیت است.
    در حوزۀ میکرو، مسأله هنوز بغرنج است ولی شاید بتوان گفت ما در حوزۀ میکرو به شاکله های مفهومی‌جدیدی نیاز داریم که در سطح ماکرو معتبر نیستند.

EPR

ادعای مقاله EPR و استراتژی نویسندگان

ادعا: مکانیک کوانتوم کامل نیست.
استفاده از یک آزمایش ذهنی اساس کار مقاله است:
دو تا پیشفرض (مقدمه) دارد:
(a1):  شرط لازم برای کامل بودن یک نظریه فیزیکی : هر عنصری از واقعیت فیزیکی باید نمایش متناظری در نظریه فیزیکی داشته باشد.
🙁 a2) شرط کافی برای واقعیت فیزیکی: “اگر بدون اختلال سیستم بتوانیم با قطعیت (احتمال برابر ۱) مقدار یک کمیت فیزیکی را اندازه بگیریم، آنگاه عنصری از واقعیت فیزیکی متناظر با این کمیت فیزیکی وجود دارد.”
عناصر واقعیت فیزیکی را نباید با ملاحظات فلسفی پیشینی تعریف کرد، بلکه باید آن را با توسل به نتایج آزمایش و اندازه گیری مشخص کرد.

حالا اصل استدلال:

بر اساس فرمالیسم مکانیک کوانتوم به دو کمیت جابه جا ناپذیر نمی توان مقدار دقیقی نسبت داد. لذا یا:
(I) توصیفی که تابع موج مکانیک کوانتومی از واقعیت ارایه می دهد کامل نیست، یا اینکه
(II) وقتی اپراتورهای متناظر با کمیت های فیزیکی A و B جابه جاپذیر نیستند، دو کمیت نمی توانند بطور همزمان واقعیت داشته باشند
اما به بیان EPR نفی (I) منجر به نفی تنها بدیل دیگر یعنی، (II) می شود.
به این ترتیب تنها راه این است که ناقص بودن توصیف مکانیک کوانتوم را بپذیریم.

فرض آماری در نظریه بوهم

خود فرض : مکان ذره می‌تواند مقادیر ممکن بسیاری داشته باشد و هر یک از این ها با گذشت زمان منجر به مسیرهای مختلفی برای ذره می‌شود و در نهایت هم به مقادیر ممکنِ جدیدی برای مکان منتهی می‌شود. پس متناظر با هر دسته از مقادیر ممکن اوّلیه برای مکانِ ذره، یک دسته مقادیر ممکن برای ذره در هر زمان بعدی وجود دارد که قوانین نظریه این دو را به یکدیگر ربط می‌دهد.
فرض کنید که این مجموعه مقادیر ممکن اوّلیه، توزیع آماری خاصی داشته باشند:
مربع قدرمطلق تابع موج ذره = فرض آماری تعادل کوانتومی.
یه بیان دیگه هم تو متن اسلایدها اومده هم ارز بالائیست:
اگر تابع موج کنونی ذرۀ خاصی را داشته باشیم و هیچ اطلاعات دیگری هم در خصوص مکان کنونی ذره نداشته باشیم در این صورت برای انجام محاسبات حرکات آتی ذره، باید این فرض را در فرمالیسم وارد کرد که احتمال اینکه ذره در حال حاضر در هر نقطۀ خاصی از فضا قرار گرفته باشد برابر با مربع قدر مطلق تابع موج کنونی آن ذره، در آن نقطه است.

توجیه فرض :

در نظر گرفتن یک دسته شرایط اولیه برای جهان، که نظریۀ بوهم بر اساس آن بتواند آمار مکانیک کوانتومی را تولید کند.

تفاوت هستی شناسی نظریه بوهم با هستی شناسی نظریه استاندارد

تفاوت در وجود مکانی دقیق برای ذره، وجود یک موج راهنما و میدان‌های نیرو برای توضیح تداخلی و حرکت ذرات احتمالات ذاتی طبیعت نیست، بلکه ناشی از جهل ماست.
تابع موج صرفاً نمایشی از حالت ذره نیست، بلکه اصالت فیزیکی دارد. هم در معادلۀ دینامیکی و هم در معادلۀ مسیر وجود دارند تا هم مسیر و هم تداخل را توضیح دهند.
موج راهنما هویتی غیرموضعی در هستی شناسی؛ عجیب‌تر از برهم‌نهی نیست!
بوهم این ایدۀ موج راهنما را برای نظریۀ متغیرهای نهان کلگرایانۀ خود به این شکل تعمیم داد که جهان به صورت یک هولوگرام، دارای نظم درونی است؛ به این معنی که هر نقطهای در این جهانِ واجد نظم درونی، مثل هولوگرام، همۀ اطلاعات راجع به کل جهان را در بر دارد.

ارزیابی کلی از نظریه بوهم

از نظر تجربی معادل با نظریۀ استاندارد و متافیزیک متفاوت
نطریۀ بوهم در راه حل پیشنهادی خود متکی به یک فرض آماری است و سؤال اینجاست که خود این فرض چگونه قابل توجیه است؟
نظریۀ بوهم مسألۀ اندازه‌گیری را حل می کند .
در خصوص ارایۀ یک روایت نسبیتی و میدانی از این نظریه مشکلاتی وجود دارد. (یکی از برنامه‌های پژوهشی فعلی است)

تعبیر حالت نسبی اورت و نکات مثبت و منفی آن

دستیابی به نتایج متعین تجربی ناشی از تجربۀ ذهنی ناظرانی است که خود آنها را باید به عنوان یک سیستم فیزیکی که با مکانیک کوانتوم توصیف می‌شوند در نظر گرفت.نظریه کوانتوم از جهت عینی، علّی و تعینی است، و از جهت ذهنی، ناپیوسته و احتمالی است.

مزایا :

اولا ساده است و در ثانی قابل کاربرد به کل جهان است. با همۀ فرایندهای فیزیکی به صورت یکسان برخورد می کند  و خصوصاً “اندازه‌گیری” نقش خاصی در این نظریه ایفا نمی کند .
اصل توازی روانی- فیزیکی فون نویمان که ممکن است برای بسیاری از تجربه گرایان مهم باشد، به‌صورت خودکار ارضا می‌شود  (به حوزۀ شعور و ذهن به معنای غیر فیزیکی آن)
تابع موج کل جهان به صورت یک هویت بنیادی فیزیکی تلقی می‌شود و به زعم همۀ فیزیک را می‌توان از این تابع به تنهایی به دست آورد.

ایرادات و ابهامات:

انتظار این است که این نظریه توضیح دهد اگر در واقع اصلاً نتایج متعینی وجود ندارد، پس چرا حداقل اینطور “به نظر میرسد”؟
توضیحِ اورت مبهم است: ” هر مؤلفه از حالت برهم‌نهی توصیف کنندۀ یک ناظر است و حصول نتایج متعین، در واقع تقلیل در سطح ذهنی است. ناظرهای مختلف متناظر با مؤلفه‌های مختلف هستند و هر ناظر، دارای یک تجربۀ ذهنی متعین خواهد بود که در حافظۀ خود آن را ثبت می کند .
بالأخره ناظر یک و فقط یک نتیجه را ثبت می کند  یا هر دو نتیجه را، یا اینکه ناظر خود به چند ناظر تجزیه می‌شود که هر یک، یک نتیجه را حمل می‌کنند؟ و مهمتر اینکه این امر چگونه رخ می‌دهد؟
علاوه بر این چون ارایۀ یک تعبیر درست از احتمالات کوانتومی، متکی به تعبیر این نتایج متعین نزد اورت است، در نهایت ابهام در تعبیرِ نتایج ِمتعین، به ابهام در تعبیر وی راجع به احتمالات کوانتومی نیز سرایت می کند . به همین دلیل واقعاً نمی‌توانیم بگوییم در مجموع به چه معنا می‌توان از کفایت تجربی نظریۀ اورت سخن گفت.

تعبییر چندجهانی

قرائت خاصی است از مدل حالت نسبیِ اوِرت به این ترتیب که بردار حالتِ کلّی اصلاً تقلیل پیدا نمی کند  و در آن واقعیت به-مثابۀ یک کلّ کاملاً متعین است. در این تصویر “واقعیت” متشکل از جهان های بسیاری است.
با تحول زمانیِ متغیر های دینامیکی، بردار حالت به‌صورتی طبیعی، به بردارهای متعامد تجزیه می‌شود که منعکس‌کنندۀ انشعاب مداوم و پیوستۀ جهان به جهان های واقعی است که البته باهم قابل مشاهده نیستند. در تناظر با هر جمله در بسط برهمنهی، که در پایۀ ارجح نوشته شده است، یک جهان وجود دارد.
ناظر همۀ اجزاء تابع موج را نمی‌بیند، بلکه تنها یک جزء آن را می‌بیند، در عین اینکه همۀ اجزاء ممکن وجود دارند و همگی تحقق یافته اند.
هر گاه یک اندازه‌گیری صورت بگیرد، مثل اینست که جهان به مجموعه ای از جهان ها تقسیم می‌شود که هر کدام یک نتیجۀ ممکن اندازه‌گیری است یا به عبارتی در هر یک از جهان ها یکی از این نتایج ممکن تحقق یافته است و به همین دلیل چنین تعبیری به تعبیر چند جهانی معروف است.

مسئله پایه ارجح و مشکل احتمال در تعبیر چندجهانی

ناظرها در یک “پایۀ ارجح” تجارب متعین دارند، نه در هر پایه ای. این مسأله که خواهانِ تعینِ کدام مشاهده‌پذیر باشیم به مسألۀ پایۀ ارجح شهرت دارد. پاسخ به این پرسش که چه جهان هایی وجود دارد، به این بستگی پیدا می کند  که چه جملاتی در بردار حالت کلّی وجود دارد و این امر خود به این بستگی دارد که بردار را در چه پایه هایی از فضا بنویسیم.
مشکل دیگری که در ارتباط با مسألۀ پیش بینی های آماری وجود دارد اینست که چه تعبیری می‌توان از احتمالات ارایه داد؟
اندازه‌گیری منجر به دو نتیجۀ قطعی شده است که در یکی ناظر می گوید نتیجۀ اندازه‌گیری اسپین در جهت x، بالاست و در دیگری ناظر می گوید، احتمال اینکه z-پایین بیاید ۲/۱ است. در این صورت “احتمال” چه معنایی می‌دهد؟
بطور کلّی با در نظر گرفتن جهان های متعددی که هر یک از مؤلفه های حالت برهم‌نهی قرار است در آن جهان ها رخ دهند، مفهوم “احتمال” معنای خود را از دست می‌دهد. چون هر یک از این حالات در جهانِ مربوط به خود قطعاً رخ می‌دهد.